MANAJEMEN OPERASIONAL LANJUTAN STATISTICAL PROCESS CONTROL

MANAJEMEN OPERASIONAL LANJUTAN

STATISTICAL PROCESS CONTROL

 

A.   Statistical Process Control (SPC)

Dalam suplemen ini, kita membahas statistik kontrol proses teknik yang sama yang digunakan di Betz Dearborn, di Rumah Sakit Arnold Palmer, di GE, dan pada Southwest Airlines untuk mencapai kualitas standar. proses statistik control (SPC) adalah penerapan teknik statistik untuk memastikan bahwa proses memenuhi standar. Semua proses tunduk pada tingkat tertentu variabilitas. Sementara mempelajari data proses pada tahun 1920, Walter Shewhart dari Bell Laboratories membuat perbedaan antara umum (alam) dan khusus (dialihkan) menyebabkan variasi. Ia mengembangkan alat sederhana tapi kuat untuk memisahkan dua peta kendali.

 

Sebuah proses dikatakan beroperasi dalam kontrol statistik ketika satu-satunya sumber variasi umum (alam) penyebab. Proses pertama harus dibawa ke kontrol statistik dengan mendeteksi dan menghilangkan khusus (dialihkan) penyebab variasi. 1 Kemudian kinerjanya diprediksi, dan kemampuannya untuk memenuhi harapan pelanggan dapat dinilai. Tujuan dari kontrol proses sistem adalah untuk memberikan sinyal statistik ketika penyebab khusus dari variasi yang hadir. Misalnya sinyal dapat mempercepat tindakan yang tepat untuk menghilangkan penyebab khusus.

Selama distribusi (pengukuran output) tetap dalam batas yang ditentukan, proses dikatakan “dalam kontrol,” dan variasi alami ditoleransi.

1.      Assignable Variations  dalam suatu proses dapat ditelusuri ke alasan tertentu. Faktor-faktor seperti memakai mesin, peralatan misadjusted, lelah atau pekerja tidak terlatih, atau baru batch bahan baku semua potensi sumber variasi dialihkan.

2.      Sampel karena variasi alami dan dialihkan, statistik penggunaan kontrol proses rata-rata sampel kecil (sering empat sampai delapan item) sebagai lawan data pada bagian-bagian individu. potongan individu cenderung terlalu menentu membuat tren dengan cepat terlihat.

3.      Control Charts Proses membangun diagram kontrol didasarkan pada konsep yang disajikan. Angka ini menunjukkan tiga distribusi yang merupakan hasil output dari tiga jenis proses. Kita plot sampel kecil dan kemudian memeriksa karakteristik yang dihasilkan tersebut Data untuk melihat apakah proses ini dalam “batas kontrol.

 

B.     Kontrol Charts untuk Variabel

 Variabel yang menarik di sini adalah mereka yang memiliki dimensi yang berkelanjutan. Mereka memiliki tak terbatas jumlah kemungkinan. Contohnya adalah berat badan, kecepatan, panjang, atau kekuatan. Kontrol grafik untuk mean, x atau x -bar, dan jangkauan, R, yang digunakan untuk memantau proses yang memiliki kontinyu ukuran. X -chart memberitahu kita apakah perubahan telah terjadi di tendensi sentral (yang berarti, dalam hal ini) dari sebuah proses.

C.    Central Teorema Limit

 Landasan teoritis untuk x -charts adalah teorema limit sentral. Teorema ini menyatakan bahwa terlepas dari distribusi populasi, distribusi x s (masing-masing adalah berarti dari sampel yang diambil dari populasi) akan cenderung mengikuti kurva normal sebagai nomor sampel meningkat. Untungnya, bahkan jika setiap sampel (n) adalah cukup kecil (katakanlah, 4 atau 5), distribusi rata-rata masih akan kira-kira mengikuti kurva normal. Teorema ini juga menyatakan bahwa: (1) mean dari distribusi x s (disebut x) akan sama dengan rata-rata dari keseluruhan populasi (disebut m); dan (2) deviasi standar dari distribusi sampling, sx, akan populasi (proses) deviasi standar, dibagi dengan akar kuadrat dari ukuran sampel, n.

Selain itu, distribusi sampling, seperti yang ditunjukkan pada Gambar S6.4 (a), akan memiliki lebih sedikit variabilitas dari distribusi proses. Karena distribusi sampling adalah normal, kita bias menyatakan bahwa:

1.      95,45% dari waktu, rata-rata sampel akan jatuh dalam {2SX jika proses hanya memiliki variasi alami.

2.      99,73% dari waktu, rata-rata sampel akan jatuh dalam {3sx jika proses hanya memiliki variasi alami.

 Jika sebuah titik pada peta kendali jatuh di luar batas kontrol {3sx, maka kita 99,73% Pastikan proses telah berubah. Sebagai ukuran sampel meningkat, sampling distribusi menjadi sempit. Jadi statistik sampel lebih dekat dengan nilai sebenarnya dari populasi untuk ukuran sampel yang lebih besar. Ini adalah teori di balik diagram kontrol.

Pengaturan Bagan Batas Rata-rata (x-Charts)

Jika kita tahu, melalui data masa lalu, standar deviasi populasi (proses), s, kita bias set atas dan kendali bawah batas 3 dengan menggunakan rumus ini:

batas kendali atas (UCL) = x + ZSX (S6-3)

batas kendali bawah (LCL) = x - ZSX (S6-4)

dimana:          

x   = rata-rata sampel berarti atau nilai target yang ditetapkan untuk proses

z   = jumlah standar deviasi normal (2 atas kepercayaan 95,45%, 3 untuk 99,73%)

sx = standar deviasi dari sampel berarti = s> 1n

s   = populasi (proses) standar deviasi

n  = ukuran sampel

Karena proses standar deviasi sering tidak tersedia, kami biasanya menghitung control batas berdasarkan nilai-nilai kisaran rata-rata bukan pada standar deviasi. Tabel S6.1 menyediakan konversi perlu bagi kita untuk melakukannya. Rentang (R i ) Didefinisikan sebagai perbedaan antara terbesar dan terkecil item dalam satu sampel. Misalnya, kotak terberat Oat Flakes di Jam 1 dari Contoh S1 adalah 18 ons dan ringan adalah 13 ons, sehingga rentang untuk jam itu adalah 5 ons. Kami menggunakan Tabel S6.1 dan persamaan:

UCLx = x + A2R (S6-5)

LCLx = x - A2R (S6-6)

dimana R = Sebuah k

i = 1 ri

k = rata-rata kisaran semua sampel;

Ri = jangkauan untuk sampel i

A2 = nilai yang ditemukan pada Tabel S6.1 k = jumlah sampel

  x = rata-rata dari mean sampel

D.    Pengaturan Rentang Bagan Batas (R-Charts)

 Dalam Contoh S1 dan S2, kami menentukan batas kontrol atas dan bawah untuk proses rata-rata. Selain yang bersangkutan dengan proses rata-rata, manajer operasi tertarik dalam dispersi proses, atau jangkauan. Meskipun proses rata-rata berada di bawah kontrol, dispersi proses mungkin tidak. Misalnya, sesuatu yang mungkin telah bekerja sendiri longgar di sebuah peralatan yang mengisi kotak Oat Flakes. Batas ditetapkan yang mengandung {3 standar deviasi dari distribusi untuk rata-rata berbagai R. Kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk mengatur batas kontrol atas dan bawah untuk berkisar:

E.     Menggunakan mean dan Rentang Charts

Distribusi normal didefinisikan oleh dua parameter, mean dan deviasi standar. X (Mean) -chart dan R -chart meniru dua parameter. X -chart sensitif terhadap pergeseran dalam proses berarti, sedangkan R -chart sensitif terhadap pergeseran dalam proses standar deviasi. Akibatnya, dengan menggunakan kedua grafik kita dapat melacak perubahan dalam distribusi proses.

 Misalnya, sampel dan x - chart yang dihasilkan yang menunjukkan pergeseran Proses berarti, tetapi karena dispersi adalah konstan, tidak ada perubahan terdeteksi oleh -chart R. Sebaliknya, sampel dan x -chart pada Gambar S6.5 (b) mendeteksi ada pergeseran (karena tidak hadir), tetapi R -chart tidak mendeteksi pergeseran dispersi. Kedua grafik yang diperlukan untuk melacak proses secara akurat. Langkah-langkah untuk Ikuti Ketika Charts Pengawasan Bangunan Ada lima langkah yang umumnya diikuti di gedung x - dan R -charts:

1.      Kumpulkan 20 sampai 25 sampel, sering dari n = 4 atau n = masing-masing 5 pengamatan, dari proses yang stabil, dan menghitung mean dan jangkauan masing-masing.

2.      Hitung keseluruhan sarana (x dan R), menetapkan batas kontrol yang tepat, biasanya pada Tingkat% 99,73, dan menghitung batas kontrol atas dan bawah awal. Mengacu pada Tabel S6.2 untuk batas kontrol lainnya. Jika proses saat ini tidak stabil dan terkendali, penggunaan yang diinginkan berarti, m, bukan x untuk menghitung batas.

3.      Grafik sarana sampel dan rentang pada grafik kontrol masing-masing, dan menentukan apakah mereka berada di luar batas yang dapat diterima.

4.      Menyelidiki poin atau pola yang menunjukkan proses ini di luar kendali. Mencoba untuk menetapkan menyebabkan untuk variasi, mengatasi penyebab, dan kemudian melanjutkan proses.

5.      Kumpulkan sampel tambahan dan, jika perlu, memvalidasi ulang batas kontrol menggunakan data baru.

F.     Kontrol Charts untuk Atribut

Kontrol grafik untuk x dan R tidak berlaku ketika kita sampling atribut, yang biasanya diklasifikasikan sebagai cacat atau nondefective. Mengukur barang cacat melibatkan menghitung mereka (misalnya, jumlah bola lampu yang buruk di banyak diberikan, atau jumlah huruf atau catatan entri data diketik dengan kesalahan), sedangkan variabel biasanya diukur untuk panjang atau berat. Ada dua jenis dari atribut diagram kontrol: (1) orang-orang yang mengukur persen cacat dalam sampel-disebut p -charts-dan (2) orang-orang yang menghitung jumlah cacat yang disebut c -charts. p-Charts Menggunakan p -charts adalah cara utama untuk mengontrol atribut. Meskipun atribut yang baik atau buruk mengikuti distribusi binomial, distribusi normal dapat digunakan untuk menghitung batas -chart p ketika ukuran sampel besar. Prosedur menyerupai x –chart Pendekatan, yang juga didasarkan pada teorema limit pusat. Formula untuk p -chart batas kontrol atas dan bawah ikuti:

G.    Masalah manajerial dan Charts Kontrol

Dalam dunia yang ideal, tidak ada kebutuhan untuk diagram kontrol. Kualitas adalah seragam dan begitu tinggi sehingga karyawan tidak perlu membuang-buang waktu dan uang sampling dan pemantauan variabel dan atribut. Tetapi karena sebagian besar proses belum mencapai kesempurnaan, manajer harus membuat tiga besar keputusan mengenai diagram kontrol.

Pertama, manajer harus memilih titik-titik dalam proses mereka yang membutuhkan SPC. Mereka mungkin bertanya “Yang bagian dari pekerjaan sangat penting untuk kesuksesan?”atau“Bagian mana dari pekerjaan memiliki kecenderungan untuk menjadi lepas kendali?"

Kedua, manajer harus memutuskan apakah grafik variabel (yaitu, x dan R) atau atribut grafik (yaitu, p dan c) sesuai. grafik variabel memantau beban atau dimensi. Atribut grafik yang lebih dari sebuah “ya-tidak” atau “go-tidak pergi” gauge dan cenderung lebih murah untuk melaksanakan.

Ketiga, perusahaan harus menetapkan kebijakan SPC jelas dan spesifik bagi karyawan untuk mengikuti. Untuk Misalnya, harus proses entri data dihentikan jika tren yang muncul dalam persen rusak catatan yang bersemangat? Harus jalur perakitan dihentikan jika panjang rata-rata lima berturut-turut sampel adalah di atas garis pusat? Gambar S6.7 menggambarkan beberapa pola untuk mencari lebih waktu dalam proses.

 

Karena kisaran ini nilai-nilai adalah 6 standar deviasi, proses toleransi mampu, yang merupakan perbedaan antara spesifikasi atas dan bawah, harus lebih besar dari atau sama dengan 6. Rasio kemampuan proses, Cp, dihitung sebagai:

Kemampuan Proses Index (C pk)

Indeks kemampuan proses, C pk, mengukur perbedaan antara yang diinginkan dan actual dimensi barang atau jasa yang dihasilkan.

H.    Penerimaan Sampling

 Sampling penerimaan adalah bentuk pengujian yang melibatkan mengambil sampel acak “banyak,” atau batch, produk jadi dan mengukur mereka terhadap standar yang telah ditentukan. Contoh lebih ekonomis daripada pemeriksaan 100%. Kualitas sampel yang digunakan untuk menilai kualitas semua item di tempat parkir. Meskipun kedua atribut dan variabel dapat diperiksa oleh penerimaan sampling, inspeksi atribut lebih umum digunakan, seperti yang digambarkan dalam bagian ini. Sampling penerimaan dapat diterapkan baik ketika bahan tiba di pabrik atau di akhir inspeksi, tetapi biasanya digunakan untuk mengontrol banyak masuk produk yang dibeli. Banyak item ditolak, berdasarkan pada tingkat yang tidak dapat diterima cacat yang ditemukan dalam sampel, dapat (1) dikembalikan ke pemasok atau (2) menjadi 100% diperiksa untuk menyisihkan semua cacat, dengan biaya screening ini biasanya ditagih kepada pemasok. 

I.       Operasi Curve Karakteristik

 Karakteristik operasi (OC) kurva menggambarkan seberapa baik rencana penerimaan membedakan antara baik dan buruk banyak. Kurva berkaitan dengan rencana-yang spesifik, untuk kombinasi dari n (sampel ukuran) dan c (tingkat penerimaan). Hal ini dimaksudkan untuk menunjukkan probabilitas bahwa rencana tersebut akan menerima banyak berbagai tingkat kualitas. Kurva OC menunjukkan fitur sampling tertentu merencanakan, termasuk risiko membuat keputusan yang salah. Curam kurva, semakin baik rencana tersebut membedakan antara banyak yang baik dan buruk.

J.      Rata-rata Kualitas Outgoing

Dalam rencana pengambilan sampel yang paling, ketika banyak ditolak, seluruh banyak diperiksa dan semua yang rusak item diganti. Penggunaan teknik penggantian ini meningkatkan kualitas rata-rata keluar di hal persen rusak. Bahkan, diberikan (1) rencana pengambilan sampel yang menggantikan semua item yang rusak dihadapi dan (2) persen yang masuk benar rusak untuk banyak, adalah mungkin untuk menentukan rata-rata kualitas keluar (AOQ) dalam persentase cacat. Persamaan untuk AOQ adalah:

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Heizer, Jay, Barry Render and  Chuck Munson. 2016. “OPERATIONS MANAGEMENT Sustainability and Supply Chain Management”. New Jersey:Pearson.E-book.